12212. Две окружности разных радиусов касаются внешним образом. К ним проведены две общие внешние касательные PS
и QT
. Их точки касания с меньшей окружностью — S
и T
, с большей окружностью — P
и Q
. Найдите радиусы окружностей, если известно, что PQ=\frac{12\sqrt{6}}{5}
, QT=2\sqrt{6}
.
Ответ. r=2
, R=3
.
Указание. См. задачи 12210 и 12211.