12213. Две окружности разных радиусов касаются внешним образом. К ним проведены две общие внешние касательные CD
и EF
. Их точки касания с меньшей окружностью — D
и E
, с большей окружностью — C
и F
. Известно, что DE=8
, EF=20
. Найдите радиусы окружностей.
Ответ. r=5
, R=20
.
Указание. См. задачи 12210 и 12211.
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2012, вариант Р, задача 4