12240. Около четырёхугольника
ABCD
можно описать окружность. Стороны
AB
и
AD
равны. На стороне
CD
расположена точка
Q
, а на стороне
BC
— точка
P
. При этом
\angle DAB=2\angle QAP
. Найдите
PQ
, если: а)
DQ=3
,
BP=4
; б)
DQ=1
,
BP=5
.
Ответ. а) 7; б) 6.
Указание. См. задачи 12238 и 12239.
Источник: Олимпиада «Росатом». — 2021, март, заключительный тур, 11 класс, комплект 4, вариант, задача 6