12244. Окружность касается прямой l
в точке A
и прямой m
в точке B
, причём хорда AB
стягивает дугу окружности в 60^{\circ}
. Прямые l
и m
пересекаются в точке F
. Найдите медиану треугольника CBD
, проведённую из вершины B
, если:
а) радиус окружности равен 2, точка C
расположена на луче FA
, точка D
— на луче BF
, а AC=BD=3
;
б) радиус окружности равен 3, точка C
расположена на луче AF
, точка D
— на луче FB
, а AC=BD=4
;
в) радиус окружности равен 4, точка C
расположена на луче FA
, точка D
— на луче BF
, а AC=BD=5
.
Ответ. а) \frac{3\sqrt{3}}{2}+1
; б) 2\sqrt{3}+\frac{3}{2}
; в) \frac{5\sqrt{3}}{2}-2
.
Указание. См. задачу 12243.