12254. Известно, что в трапецию можно вписать окружность и около неё можно описать окружность. Найдите отношение площади трапеции к площади, вписанного в неё круга, а также отношение площади трапеции к площади, описанного около неё круга, если угол при основании трапеции равен: а) 60^{\circ}
; б) 45^{\circ}
.
Ответ. а) \frac{8\sqrt{3}}{3\pi}
, \frac{4\sqrt{21}}{7\pi}
; б) \frac{4}{\pi}
, \frac{2}{\pi}
.
Указание. См. задачу 12253.
Источник: Олимпиада «Росатом». — 2020, март, заключительный тур, 9 класс, комплект 2, вариант 2 и 3, задача 5