12259. В треугольнике ABC
проведены биссектрисы AD
и BE
, пересекающиеся в точке O
. Найдите углы треугольника ABC
, если известно, что точки D
, O
, E
, C
лежат на одной окружности и угол DOC
равен: а) 72^{\circ}
; б) 64^{\circ}
; в) 42^{\circ}
.
Ответ. а) 84^{\circ}
, 36^{\circ}
, 60^{\circ}
; а) 68^{\circ}
, 52^{\circ}
, 60^{\circ}
; а) 24^{\circ}
, 96^{\circ}
, 60^{\circ}
.
Указание. См. задачу 12258.
Источник: Олимпиада «Росатом». — 2020, март, заключительный тур, 10 класс, комплект 2, вариант 2, 3 и 4, задача 5