12267. Точка N
лежит на диагонали AC
трапеции ABCD
. Через точку N
и вершину D
проведена прямая, пересекающая боковую сторону AB
в точке M
. Какую часть площади трапеции составляет площадь четырёхугольника MBCN
, если:
а) CN:NA=3:1
, а основания BC
и AD
трапеции относятся как 1:2
;
б) CN:NA=4:1
, а основания BC
и AD
трапеции относятся как 2:3
;
в) CN:NA=1:1
, а основания BC
и AD
трапеции относятся как 1:4
.
Ответ. а) \frac{13}{42}
; б) \frac{124}{325}
; в) \frac{1}{7}
.
Указание. См. задачу 12266.
Источник: Олимпиада «Росатом». — 2018, осень, отборочный тур, 11 класс, комплект 1, варианты 2, 3 и 4, задача 6