12507. Дана трапеция ABCD
с основаниями AD
и BC
, причём стороны AB
, BC
, CD
и DA
равны 3, 7, 5 и 13 соответственно. Пусть P
— точка пересечения биссектрис углов BAD
и ABC
, а Q
— точка пересечения биссектрис углов ADC
и BCD
. Найдите PQ
.
Ответ. 6.
Решение. PQ=\frac{BC+AD-AB-CD}{2}=\frac{7+13-3-5}{2}=6
(см. задачу 1934).