12858. Стороны четырёхугольника равны a
, b
, c
и d
, а диагонали равны e
и f
. Докажите, что
e^{2}+f^{2}\leqslant a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2},
причём знак равенства имеет место лишь для параллелограмма.
Указание. См. задачу 1496.
Источник: Понарин Я. П. Элементарная геометрия. — Т. 1: Планиметрия, преобразования плоскости. — М.: МЦНМО, 2004. — пример 5, с. 97