1305. Докажите, что у выпуклого многоугольника может быть не более трёх острых углов.
Указание. Найдите сумму внешних углов выпуклого n
-угольника.
Решение. Если у выпуклого многоугольника более трёх острых внутренних углов, то среди его внешних углов более трёх тупых, что невозможно, поскольку сумма всех его внешних углов равна 360^{\circ}
(см. задачу 1304).