13169. Окружность касается стороны
AC
треугольника
ABC
в её середине и пересекает сторону
BC
в точках
K
и
L
, причём
BK=KL=LC
. Чему может равняться радиус окружности, если
\angle ABC=45^{\circ}
и
AB=1
?
Ответ.
3\pm\sqrt{7}
.
Указание. См. задачу 13168.
Источник: Дополнительное вступительное испытание в МГУ. — 2015, задача 5, вариант 4