14202. Основание пирамиды
SABCD
— прямоугольник
ABCD
, боковое ребро
SD
перпендикулярно плоскости основания. Найдите угол между плоскостями
BSC
и
CSD
.
Ответ.
90^{\circ}
.
Решение. Прямая
BC
перпендикулярна плоскости
CSD
, так как она перпендикулярна двум пересекающимся прямым
CD
и
SD
этой плоскости. Плоскость
BSC
проходит через прямую
BC
, перпендикулярную плоскости
CSD
, следовательно, эти плоскости перпендикулярны (см. задачу 7710).
Источник: Гордин Р. К. ЕГЭ 2017. Математика. Геометрия. Стереометрия. Задача 14 (профильный уровень). — М.: МЦНМО, 2017. — пример 5, с. 25