14714. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD
с основанием ABCD
точка O
— центр основания пирамиды, точка M
— середина ребра SC
, точка K
делит ребро BC
в отношении BK:KC=3:2
, а AB=4
и SO=2\sqrt{23}
.
а) Докажите, что плоскость OMK
параллельна прямой SA
.
б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость OMK
пересекает грань SAD
.
Ответ. 6.
Указание. См. задачу 147099
Источник: ЕГЭ. — 2024, досрочный экзамен, профильный уровень, задача 14