14718. В правильной треугольной пирамиде
SABC
с основанием
ABC
точки
M
и
K
— середины рёбер
AB
и
SC
соответственно. На продолжении ребра
SB
за точку
S
отмечена точка
R
. Прямые
RM
и
RK
пересекают рёбра
AS
и
BC
в точках
N
и
L
соответственно, причём
BL=3LC
.
а) Докажите, что отрезки
MK
и
NL
пересекаются.
б) Найдите отношение
AN:NS
.
Ответ.
3:1
.
Указание. См. задачу 14711.
Источник: ЕГЭ. — 2024, досрочный экзамен, профильный уровень, задача 14