14721. Дана правильная треугольная призма ABCA_{1}B_{1}C_{1}
с основанием ABC
, все рёбра которой равны между собой. На рёбрах A_{1}C_{1}
, B_{1}B
и BC
отмечены точки P
, Q
и R
соответственно, причём A_{1}P:A_{1}C_{1}=2:7
, B_{1}Q:B_{1}B=3:5
, и BR:BC=2:7
. Найдите тангенс угла между плоскостями PQR
и ABC
.
Ответ. Ответ: \frac{14}{5}=2{,}8
.
Указание. См. задачу 14720.
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2024, первый этап, второй день, 11 класс, задача 5б