14740. Двугранный угол при основании правильной треугольной пирамиды равен \arctg5
. В каком отношении делит боковую сторону SB
сфера, центр которой лежит в плоскости основания, если известно, что вершины основания принадлежат сфере?
Ответ. 21:8
.
Указание. См. задачу 14739.
Источник: Математическая олимпиада МГУ «Покори Воробьёвы горы». — 2015-2016, март 2016, закл. тур, 10-11 классы, задача 4, вариант 7-2