14742. Боковые рёбра SA
, SB
и SC
треугольной пирамиды SABC
попарно перпендикулярны. Точка D
лежит на основании ABC
пирамиды на расстоянии 5 от ребра SA
, на расстоянии 2\sqrt{5}
от ребра SB
и на расстоянии \sqrt{13}
от ребра SC
. Какое наименьшее значение может иметь объём пирамиды SABC
при этих условиях?
Ответ. 108.
Указание. См. задачу 14741.
Источник: Математическая олимпиада МГУ «Покори Воробьёвы горы». — 2015-2016, март 2016, закл. тур, 10-11 классы, задача 5, вариант 17-2