14744. Развёртка боковой поверхности усечённого конуса с образующей, равной 10, представляет собой часть кругового кольца с центральным углом \frac{4\pi}{5}
. Найдите радиусы оснований этого усечённого конуса, если площадь его полной поверхности равна площади полного кругового кольца.
Ответ. \frac{1}{2}(19+\sqrt{209})
и \frac{1}{2}(11+2\sqrt{209})
.
Указание. См. задачу 9722.
Источник: Математическая олимпиада МГУ «Покори Воробьёвы горы». — 2017-2018, март 2018, закл. тур, 10-11 классы, задача 5, вариант 2