14751. Точка O
— начало трёх отрезков OA
, OB
и OC
, лежащих в плоскости P
и имеющих длины 3, 5 и 7 соответственно. На прямой l
, проходящей через точку O
и перпендикулярной плоскости P
, расположена точка D
, для которой что сумма углов, образуемых прямыми DA
, DB
и DC
с прямой l
, равна 180^{\circ}
. Найдите длину отрезка OD
.
Ответ. \sqrt{7}
.
Указание. См. задачу 14750.
Источник: Олимпиада «Росатом». — 2023-2024, февраль 2024, закл. тур, 11 класс, задача 6, вариант 2