14755. Каждый из четырёх шаров радиуса 2 касается всех боковых рёбер правильной треугольной призмы. Первый касается второго, второй — третьего, третий — четвёртого, и при этом первый и четвёртый касаются также всех рёбер соответственно верхнего и нижнего оснований призмы. Найдите объём призмы.
Ответ. 18(2\sqrt{3}+1)
.
Указание. См. задачу 14754.
Источник: Олимпиада «Росатом». — 2023-2024, ноябрь 2023, предв. тур (выезд), 11 класс, задача 6, вариант 2