14757. В треугольной пирамиде ABCD
вершина D
проецируется на основание в точку пересечения его высот (ортоцентр) и лежит на сфере, построенной на стороне BC
как на диаметре. Длины рёбер BC
, CA
и AB
равны 4, 5 и 6 соответственно. Найдите площади боковых граней пирамиды.
Ответ. \frac{9\sqrt{15}}{4}
, \frac{15}{4}
, \frac{3\sqrt{15}}{4}
.
Указание. См. задачу 14756.
Источник: Олимпиада «Росатом». — 2023-2024, ноябрь 2023, предв. тур (выезд), 11 класс, задача 5, вариант 2