14765. Точка M
лежит на ребре AB
куба ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
. В квадрат ABCD
вписан прямоугольник MNLK
, причём точка M
— одна из его вершин, а три другие расположены на различных сторонах квадрата основания. Прямоугольник M_{1}N_{1}L_{1}K_{1}
— ортогональной проекцией прямоугольника MNLK
на плоскость верхнего основания A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
. Диагонали четырёхугольника MK_{1}L_{1}N
образуют с прямой MN
угол 60^{\circ}
. Найдите отношение AM:MB
.
Ответ. 1:1
.
Указание. См. задачу 14764.
Источник: Олимпиада «Росатом». — 2021-2022, закл. тур, компл. 2, 11 класс, задача 6, вариант 2