14846. В основании четырёхугольной пирамиды SABCD
лежит прямоугольник ABCD
со сторонами AB=8
, BC=6
, боковые рёбра равны 10. Точки K
и L
— середины рёбер SB
и SC
, точки M
и N
выбраны соответственно на рёбрах AD
и AB
так, что MD=AN=2
. Найдите объём пирамиды KLMN
.
Ответ. \frac{5\sqrt{3}}{2}
.
Указание. См. задачу 14845.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1986, задача 5, вариант 2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1986, с. 213, задача 5, вариант 2