14847. В правильной треугольной пирамиде SABC
сторона основания ABC
равна 1, боковые рёбра равны 2. Точки K
и L
— середины рёбер AB
и BC
, точки M
и N
выбраны соответственно на рёбрах AS
и SC
так, что AM=SN=\frac{2}{3}
. Найдите объём пирамиды MNKL
.
Ответ. \frac{\sqrt{11}}{144}
.
Указание. См. задачу 14845.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1986, задача 5, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1986, с. 213, задача 5, вариант 3