14848. В основании пирамиды SABC
лежит равнобедренный треугольник ABC
со сторонами AB=AC=2
, BC=1
. Ребро SC
перпендикулярно плоскости основания, SC=3
. Точки K
и L
— середины рёбер SB
и AB
, точки M
и N
выбраны соответственно на рёбрах BC
и SC
, причём MC=\frac{1}{3}
, NC=1
. Найдите объём пирамиды KLMN
.
Ответ. \frac{\sqrt{15}}{36}
.
Указание. См. задачу 14845.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1986, задача 5, вариант 4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1986, с. 214, задача 5, вариант 4