14850. В правильной треугольной призме ABCA_{1}B_{1}C_{1}
сторона основания ABC
равна 4, боковые ребра AA_{1}
, BB_{1}
и CC_{1}
равны \sqrt{3}
. Через точки M
и N
— середины рёбер AC
и A_{1}B_{1}
— проведена плоскость, пересекающая ребро AB
и образующая с плоскостями граней ABC
и AA_{1}B_{1}B
равные углы. Найдите эти углы.
Ответ. \arctg\sqrt{13}
.
Указание. См. задачу 14849.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1987, задача 5, вариант 2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1987, с. 215, задача 5, вариант 2