14851. В основании пирамиды SABCD
лежит квадрат ABCD
со стороной 1, ребро SB
перпендикулярно основанию и равно 2. Через вершину D
и середину M
ребра AS
проведена плоскость, пересекающая ребро AB
и образующая равные углы с плоскостями граней SAB
и ABCD
. Найдите эти углы.
Ответ. \arctg\sqrt{17}
.
Указание. См. задачу 14849.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1987, задача 5, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1987, с. 216, задача 5, вариант 3