14852. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
боковые рёбра AA_{1}
, BB_{1}
, CC_{1}
и DD_{1}
равны 1, AB=4
, AD=2
. Через точки M
и N
— середины рёбер A_{1}B_{1}
и AD
— проведена плоскость,пересекающая ребро AB
и образующая равные углы с плоскостями граней AA_{1}B_{1}B
и ABCD
. Найдите эти углы.
Ответ. \arctg3\sqrt{13}
.
Указание. См. задачу 14849.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1987, задача 5, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1987, с. 216, задача 5, вариант 3