14874. В треугольной пирамиде SABC
рёбра SA
, AB
, BC
взаимно перпендикулярны и SA=4
, AB=3
, BC=2\sqrt{5}
. Точки K
и L
— середины рёбер AC
и SB
. Найдите угол между прямой KL
и плоскостью BSC
.
Ответ. \arcsin\frac{2}{5}
.
Указание. Докажите, что AC\perp SA
и AC\perp AB
. Далее см. задачу 14872.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет НГУ. — 1993, задача 5, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1993, с. 229, задача 5, вариант 3