14920. Дан куб с основанием ABCD
и боковыми рёбрами AA'
, BB'
, CC'
, DD'
; ребро куба равно 1. Сфера касается рёбер AA'
, AB
, AD
и пересекает ребро CC'
в точке M
, причём CM=0{,}31
. Найдите радиус сферы.
Ответ. \frac{51\sqrt{2}}{100}
.
Указание. См. задачу 14810.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1980, задача 5, вариант 2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1980, с. 129, задача 5, вариант 2