14921. Дан куб с основанием ABCD
и боковыми рёбрами AA'
, BB'
, CC'
, DD'
; ребро куба равно 1. Каждая из двух сфер одинакового радиуса R=\frac{\sqrt{3}}{2}
касается ребра AB
основания и боковых рёбер AA'
и CC'
. Найдите расстояние между центрами этих сфер.
Ответ. \sqrt{\frac{2}{3}}
.
Указание. См. задачу 14810.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1980, задача 5, вариант 4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1980, с. 130, задача 5, вариант 4