14923. В основании пирамиды SABCD
лежит квадрат ABCD
со стороной, равной 1, боковые грани пирамиды образуют с плоскостью основания угол 60^{\circ}
. Шар радиуса \frac{\sqrt{3}}{12}
касается граней трёхгранного угла с вершиной A
, другой шар радиуса \frac{\sqrt{3}}{4}
касается граней трёхгранного угла с вершиной B
. Найдите расстояние между центрами шаров.
Ответ. \frac{1}{\sqrt{3}}
.
Указание. См. задачу 14813.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1981, задача 5, вариант 2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1981 с. 131, задача 5, вариант 2