14924. В основании правильной пирамиды SABCD
лежит квадрат ABCD
со стороной 2, высота пирамиды равна \sqrt{3}
. Шар радиуса \sqrt{3}
касается граней трёхгранного угла с вершиной A
, другой шар радиуса \frac{1}{\sqrt{3}}
касается граней трёхгранного угла с вершиной B
, рёбрами которого являются продолжения отрезков AB
, SB
, CB
за вершину B
. Найдите расстояние между центрами шаров.
Ответ. \sqrt{15}
.
Указание. См. задачу 14813.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1981, задача 5, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1981 с. 131, задача 5, вариант 3