14925. Дан правильный тетраэдр ABCD
с ребром 2. Шар радиуса \frac{\sqrt{6}}{12}
касается граней трёхгранного угла с вершиной A
, другой шар радиуса \frac{\sqrt{6}}{4}
касается граней трёхгранного угла с вершиной B
. Найдите расстояние между центрами этих шаров.
Ответ. \frac{108\sqrt{26}}{25}
.
Указание. См. задачу 14813.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1981, задача 5, вариант 4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1981 с. 132, задача 5, вариант 4