14931. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
, в основании которого лежит квадрат ABCD
со стороной 2, боковые рёбра AA_{1}
, BB_{1}
, CC_{1}
, DD_{1}
равны \sqrt{2}
. Равносторонний треугольник расположен в пространстве так, что одна его вершина совпадает с серединой ребра AA_{1}
, а две другие лежат на прямых AC
и B_{1}D_{1}
соответственно. Найдите площадь треугольника.
Ответ. \frac{5\sqrt{3}}{4}
.
Указание. См. задачу 14930.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1983, задача 5, вариант 2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1983 с. 136, задача 5, вариант 2