14933. Дан куб ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
с ребром 1. Равносторонний треугольник расположен в пространстве так, что одна его вершина совпадает с центром грани ABCD
, а две другие лежат на прямых B_{1}D_{1}
и CC_{1}
соответственно. Найдите высоту этого треугольника.
Ответ. \frac{1}{2}\sqrt{3(2+\sqrt{2})}
.
Указание. См. задачу 14930.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1983, задача 5, вариант 4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1983 с. 138, задача 5, вариант 4