14955. Прямоугольный треугольник ABC
с катетами AB=2
, AC=4
лежит в основании треугольной пирамиды SABC
, боковые рёбра которой равны 4. На луче CA
выбраны точки M
и N
, причём CM=1
, CN=6
; на луче BS
выбраны точки P
и Q
причём, BP=2
, BQ=5
. Найдите объём пирамиды MNPQ
.
Ответ. \frac{5}{4}\sqrt{11}
.
Указание. См. задачу 14954.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1988, задача 5, вариант 2.2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1988 с. 150, задача 5, вариант 2.2