14957. В правильной треугольной пирамиде SABC
сторона основания ABC
равна 3, боковые рёбра равны 5. Точки M
и N
выбраны на луче AB
, причём AM=1
, AN=7
; точки P
и Q
выбраны на луче CS
, причём CQ=2
, CP=6
. Найдите объём пирамиды MNPQ
.
Ответ. \frac{6}{5}\sqrt{66}
.
Указание. См. задачу 14954.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1988, задача 5, вариант 2.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1988 с. 151, задача 5, вариант 2.4