14969. В основании правильной четырёхугольной пирамиды SABCD
лежит квадрат ABCD
со стороной 2. Точки P
и Q
середины рёбер SB
и SD
соответственно. Найдите объём пирамиды, если известно, что прямые AP
и CQ
перпендикулярны.
Ответ. \frac{2\sqrt{10}}{3}
.
Указание. См. задачу 14966.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1991, задача 5, вариант 4
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1991, задача 5, вариант 4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1991 с. 157, задача 5, вариант 4