14991. Основание прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D'
— прямоугольник ABCD
со сторонами AB=6
, BC=4
; боковые рёбра AA'
, BB'
, CC'
, DD'
равны 3. На отрезке DC'
выбрана точка P
, причём угол между векторами \overrightarrow{AB}
и \overrightarrow{AP}
равен \arctg\frac{\sqrt{5}}{2}
. Найдите отношение DP:PC'
.
Ответ. 2:1
.
Указание. См. задачу 14990
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1997, задача 5, вариант 1.2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1997 с. 174, задача 5, вариант 1.2