14992. Основание прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D'
— прямоугольник ABCD
со сторонами AB=1
, BC=8
; боковые рёбра AA'
, BB'
, CC'
, DD'
равны 2. На отрезке BC'
выбрана точка P
, причём угол между векторами \overrightarrow{AB'}
и \overrightarrow{AP}
равен \arctg3
. Найдите отношение BP:PC'
.
Ответ. 1:1
.
Указание. См. задачу 14990
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1997, задача 5, вариант 1.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1997 с. 174, задача 5, вариант 1.3