14993. Основание прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D'
— квадрат ABCD
со стороной 2; боковые рёбра AA'
, BB'
, CC'
, DD'
равны 1. На отрезке B'D'
выбрана точка P
, причём угол между векторами \overrightarrow{AB}
и \overrightarrow{AP}
равен \arctg\frac{\sqrt{5}}{3}
. Найдите отношение B'P:PD'
.
Ответ. 1:3
.
Указание. См. задачу 14990
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1997, задача 5, вариант 1.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1997 с. 175, задача 5, вариант 1.4