15032. В правильную треугольную призму
ABCA_{1}B_{1}C_{1}
с боковыми рёбрами
AA_{1}
,
BB_{1}
и
CC_{1}
вписана сфера с центром
O
. Прямая
AO
пересекает плоскость грань
BB_{1}C_{1}C
в точке
M
. Найдите объём призмы, если
B_{1}M=\sqrt{13}
.
Ответ.
48\sqrt{3}
.
Указание. См. задачу 15030.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 2002, задача 5, вариант 1.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2002 с. 198, задача 5, вариант 1.3