15035. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат ABCD
со стороной 8. Боковые рёбра AA_{1}
, BB_{1}
, CC_{1}
, DD_{1}
параллелепипеда равны 7. Точки M
и N
— середины рёбер AB
и B_{1}C_{1}
соответственно. Плоскость A_{1}BD
пересекает отрезок MN
в точке K
. Найдите отрезок NK
.
Ответ. \frac{27}{4}
.
Указание. См. задачу 15034.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 2002, задача 5, вариант 2.2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2002 с. 200, задача 5, вариант 2.2