15037. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат ABCD
со стороной 4. Боковые рёбра AA_{1}
, BB_{1}
, CC_{1}
, DD_{1}
параллелепипеда равны 1. Точки M
, N
и G
— середины рёбер B_{1}C_{1}
, CD
и BB_{1}
соответственно. Плоскость GCD_{1}
пересекает отрезок MN
в точке K
. Найдите отрезок MK
.
Ответ. \frac{9}{5}
.
Указание. См. задачу 15034.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 2002, задача 5, вариант 2.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2002 с. 202, задача 5, вариант 2.4