15039. В основании треугольной пирамиды SABC
лежит равносторонний треугольник ABC
. Рёбра SB
и SC
перпендикулярны и образуют с плоскостью основания углы 30^{\circ}
и 45^{\circ}
соответственно, а объём пирамиды SABC
равен 4\sqrt{3}
. Найдите расстояние от вершины C
до плоскости ASB
.
Ответ. \frac{3\sqrt{6}}{2}
.
Указание. См. задачу 15038.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 2003, задача 5, вариант 1.2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2003 с. 203, задача 5, вариант 1.2