15041. В основании треугольной пирамиды SABC
лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC
с гипотенузой AC
. Рёбра SA
и SB
перпендикулярны и образуют с плоскостью основания углы 30^{\circ}
и 45^{\circ}
соответственно, а расстояние от вершины C
до плоскости SAB
равно \sqrt{2}
. Найдите объём пирамиды SABC
.
Ответ. \frac{8}{27}
.
Указание. См. задачу 15038.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 2003, задача 5, вариант 1.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2003 с. 204, задача 5, вариант 1.4