15045. В основании правильной четырёхугольной пирамиды SABCD
лежит квадрат ABCD
со стороной 2, боковые рёбра пирамиды равны 3. Точки M
и N
расположены на рёбрах SA
и SD
соответственно, причём SM:MA=SN:ND=2:1
. Через точки M
и N
перпендикулярно плоскости SBC
проведена плоскость, пересекающая рёбра SC
и SB
в точках K
и L
. Найдите объём пирамиды SMNKL
.
Ответ. \frac{7\sqrt{7}}{27}
.
Указание. См. задачу 15042.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 2003, задача 5, вариант 2.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2003 с. 206, задача 5, вариант 2.4