15051. В кубе ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
с основанием ABCD
и боковыми рёбрами AA_{1}
, BB_{1}
, CC_{1}
, DD_{1}
рёбра равны 4. На ребре CD
выбрана точка M
, причём CM=1
. Из точки B
проведён перпендикуляр BH
к плоскости AD_{1}M
, где H
— основание перпендикуляра. Найдите MH
.
Ответ. \sqrt{\frac{161}{17}}
.
Указание. См. задачу 15050.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 2004, задача 5, вариант 2.2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2004 с. 210, задача 5, вариант 2.2