15053. В кубе ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
с основанием ABCD
и боковыми рёбрами AA_{1}
, BB_{1}
, CC_{1}
, DD_{1}
рёбра равны 3. На ребре AB
выбрана точка M
, причём AM=2
. Из точки A_{1}
проведён перпендикуляр A_{1}H
к плоскости B_{1}CM
, где H
— основание перпендикуляра. Найдите CH
.
Ответ. \frac{6\sqrt{66}}{11}
.
Указание. См. задачу 15050.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 2004, задача 5, вариант 2.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2004 с. 211, задача 5, вариант 2.4